Случайное событие, приводящее к полной или частичной утрате работоспособности изделия, называется отказом.

Отказы по характеру изменения параметров аппаратуры до момента их возникновения подразделяют на постепенные и внезапные (катастрофические). Постепенные отказы характеризуются достаточно плавным временным изменением одного или нескольких параметров, внезапные – их скачкообразным изменением. По повторяемости возникновения отказы бывают одноразовые (сбои) и перемежающиеся.

Сбой – однократно возникающий самоустраняющийся отказ, перемежающийся отказ – многократно возникающий сбой одного и того же характера.

В зависимости от причины возникновения отказы делятся на устойчивые и самоустраняющиеся. Устойчивый отказ устраняется заменой отказавшего компонента, а самоустраняющийся исчезает сам, но может повториться. Самоустраняющийся отказ может проявиться в виде сбоя или в форме перемежающегося отказа.

Возникновение отказов происходит как из-за внутренних свойств аппаратуры, так и из-за внешних воздействий и носит случайный характер. Для количественной оценки отказов используют вероятностные методы теории случайных процессов.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени. Способность изделия непрерывно сохранять заданные функции в течение установленного в технической документации времени характеризуется вероятностью безотказной работы, интенсивностью отказов и средней наработкой между отказами. Безотказность изделия (например, ячейки) в свою очередь определяется значениями интенсивности отказов компонентов λi, входящих в его состав.

Теория оценки надежности методологически позволяет увидеть и "оправдать" существовавшие ранее конкретные модели оценки надежности, в частности компонентов, а также предвидеть степень их полноты, достаточности и адекватности для решения практических задач надежности.

Исследователи отказов компонентов использовали принцип каузальности (причинности) и для объяснения процессов деградации, приводящих к отказам, применяли знания из физики, химии, термодинамики и материаловедения. В результате появились синтетические термины и понятия – "механизм отказа", "энергия активации процесса деградации", составляющие основу физических методов анализа (физика надежности, физика старения, физика отказов), положенных в основу разработок моделей оценки показателей надежности с целью прогнозирования надежности компонентов. Такие модели широко используются в практической работе при анализе и оценке надежности изделий, в том числе компонентов МЭА, и приведены в официальных стандартах и каталогах микросхем, являющихся главным видом изделий элементной базы современных технических объектов. Поэтому знание этих моделей полезно для правильного инженерного применения.

Для того чтобы дать представление о природе процессов деградации в изделиях, вначале покажем, каким образом можно применить концепции химического равновесия, статистической механики и теории абсолютных скоростей реакций к системе, состоящей из многих частиц. Это позволит далее ввести как эмпирическую модель оценки скоростей реакции Аррениуса, так и более общую модель Эйринга.

Под механизмами отказов понимаются микроскопические процессы изменений, ведущие к отказу изделия. Механизм отказа представляет теоретическую модель, призванную объяснить на атомном и молекулярном уровнях внешние проявления отказа изделия. Эти внешние проявления обусловливаются видом отказов и представляют собой конкретные, физически измеримые состояния изделия.

Модель механизма отказов обычно является в большой мере идеализированной. Однако она позволяет предсказать взаимозависимости, что приводит к лучшему пониманию рассматриваемого явления, хотя количественные результаты зависят от конкретных компонентов, состава и конфигурации изделия.

Механизмы отказов могут иметь физическую и (или) химическую природу. На практике разделить механизмы отказов затруднительно. Поэтому зачастую в процессе анализа сложный ряд механизмов рассматривают как единый обобщенный механизм отказов. Как правило, особый интерес представляет какой-то один механизм из ряда действующих одновременно, который определяет скорость протекания процесса деградации и сам развивается наиболее быстро.

Механизмы отказов могут быть представлены либо непрерывными функциями времени, которые обычно характеризуют процессы старения и износа, либо скачкообразными функциями, отражающими наличие множества невыявленных дефектов или качественно слабых мест.

Первая группа механизмов обусловлена тонкими дефектами, приводящими к дрейфу параметров компонентов за пределы допусков, и характерна для большинства компонентов; вторая группа механизмов проявляется в небольшом числе компонентов и обусловлена грубыми дефектами, от которых избавляются посредством технологических отбраковочных испытаний (ТОИ).

Даже самый простой компонент изделия (в том числе ИМНЭ) является многокомпонентной гетерогенной системой, многофазной, имеющей граничные области между фазами. Для описания такой системы используют либо феноменологический, либо молекулярно-кинетический подход.

Феноменологический подход – чисто эмпирический, описывающий состояние системы на основании измеримых макроскопических параметров. Например, для транзистора по результатам измерений дрейфа во времени тока утечки и напряжения пробоя в определенные моменты времени устанавливается взаимосвязь этих параметров, на базе которой осуществляется прогнозирование свойств и состояний транзистора как системы. Однако эти параметры являются усредненными по множеству микроскопических характеристик, что снижает их чувствительность как индикаторов механизмов деградации.

Молекулярно-кинетический подход преимущественно связывает макроскопические свойства системы с описанием ее молекулярной структуры. В системе из многих частиц (атомов и молекул) их перемещения можно описать на основе законов классической и квантовой механики. Однако вследствие необходимости учета большого числа взаимодействующих частиц задача весьма объемна и трудна для решения. Поэтому молекулярно-кинетический подход также остается чисто эмпирическим.

Интерес к кинетике деградации компонентов ведет к анализу того, как протекают превращения (переходы) одного равновесного состояния в другое с учетом природы и скорости превращений. При таком анализе возникают некоторые трудности.

Работа компонентов зависит главным образом от таких необратимых явлений, как электро- и теплопроводность, т.е. определяется неравновесными процессами, для исследования зависимости которых приходится прибегать к методам аппроксимации, поскольку компоненты являются многокомпонентными системами, состоящими из ряда фаз вещества. Наличие множества неравновесных факторов может при определенных условиях влиять на природу и скорость изменения равновесных состояний системы. Следовательно, необходимо учитывать не только комбинации механизмов, способных меняться в зависимости от времени и нагрузки, но и изменения во времени самих механизмов.

Несмотря на эти сложности, можно сформулировать общую концепцию рассмотрения и анализа, исходя из того, что в технологии компонентов на основании контроля их параметров и результатов некоторого периода испытаний принято решать, какие из данного множества компонентов являются годными для конкретного применения. Процесс отбраковки осуществляется на протяжении всего производственного цикла: от материалов до испытаний готовых изделий.

Таким образом, остается только понять механизм эволюции готового компонента от состояния "годен" до состояния "брак". Опыт свидетельствует, что такое превращение требует преодоления определенного энергетического барьера, схематически показанного на рис. 5.13 .

Рис. 5.13.

р 1, р, р 2 – уровни энергии, характеризующие нормальное, активированное и отказовое состояния системы; Е a – энергия активации; δ – пространство неустойчивости системы; А, В, С – взаимодействующие частицы системы

Минимальный уровень энергии, необходимый для перехода из состояния p 1 в состояние р, называется энергией активации Е а процесса, которая может иметь механическую, тепловую, химическую, электрическую, магнитную или другую природу. В полупроводниковых твердотельных изделиях – это зачастую тепловая энергия.

Если состояние р 1 является минимально возможным уровнем энергии данной системы, а компонент соответствует состоянию "годен", то состояние р соответствует неустойчивому равновесию системы, а компонент – предотказовому состоянию; р 2 отвечает состоянию "отказ" компонента.

Рассмотрим случай, когда имеется один механизм отказа. Состояние системы (хорошее или плохое) можно охарактеризовать рядом измеримых макроскопических параметров. Изменение, или дрейф этих параметров можно регистрировать как функцию времени и нагрузки. Однако необходимо убедиться в том, что принятая группа макропараметров не отражает частный случай микросостояния системы (плохой или хороший). Признаком частного случая является отсутствие двух идентичных изделий с точки зрения их микросостояния. Тогда скорость деградации будет для них неодинакова, а сами механизмы могут оказаться различными в какой-то заданный промежуток времени, а значит, и технологические отбраковочные испытания (ТОИ) будут неэффективными. При идентичности микросостояний компонентов статистика отказов после их испытаний будет идентичной.

Рассмотрим анализ процессов деградации. В простой системе, состоящей из многих частиц, рассмотрим некоторое ограниченное число частиц, активно участвующих в процессе деградации, ведущем к деградации параметров компонента. Во многих случаях степень деградации пропорциональна числу активированных частиц.

Например, может происходить диссоциация молекул на составляющие их атомы или ионы. Скорость этого процесса (химической диссоциации) будет зависеть от числа диссоциирующих частиц и от их средней скорости прохождения через энергетический барьер.

Допустим, что имеем измеримый параметр П. Свойства изделия или некая функция параметра f (П) изменяется пропорционально скорости химической диссоциации каких-то веществ, входящих в состав материалов изделия, а сама диссоциация является главным механизмом деградации, приводящим к отказу изделия. В этом случае скорость изменения П или f (П) во времени t можно выразить следующим образом:

где N a – число частиц, достигших уровня энергии, достаточного для преодоления энергетического барьера;– средняя скорость движения активированных частиц через барьер;– коэффициент прозрачности барьера (он меньше единицы, так как часть активных частиц скатывается обратно с энергетической вершины барьера).

Задача определения N a из общего числа частиц в системе может быть решена при следующих допущениях:

• 1) только небольшая часть всех частиц системы всегда обладает энергией, необходимой для активации процесса деградации;
• 2) существует равновесие между числом активированных частиц и числом остальных частиц системы, т.е. скорость возникновения (рождения) активированных частиц равна скорости их исчезновения (гибели):

Задачи рассматриваемого типа являются предметом исследования статистической механики и связаны со статистиками Максвелла – Больцмана, Ферми – Дирака, Бозэ – Эйнштейна.

Если применить классическую статистику Максвелла – Больцмана, используемую как удовлетворительную аппроксимацию для частиц всех типов (все частицы различимы), то число частиц, которое будет находиться на одном и том же энергетическом уровне в равновесной системе из многих частиц, опишется следующим образом:

где Е a – энергия активации; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура.

В процессе многолетних исследований кинетики реакций эмпирическим путем было установлено, что в большинстве химических реакций и некоторых физических процессах имеет место аналогичная зависимость их скорости реакции от температуры и убыли

(убывания) исходной концентрации вещества С, т.е.

Другими словами, для термически активируемых химических реакций справедливо уравнение Аррениуса. Запишем его с учетом квантовомеханических поправок:

где А – коэффициент пропорциональности.

Большинство ускоренных испытаний компонентов основано на использовании уравнения Аррениуса, которое широко применяется, хотя зачастую и не обеспечивая вполне необходимую точность, для анализа процессов деградации изделий и прогнозирования их надежности.

Применительно к изделиям электроники самым ранним было его использование в исследовании нарушений (неисправностей) электрической изоляции.

Множитель А должен быть рассчитан с учетом:

• средней скорости преодоления частицами энергетического барьера;
• общего числа имеющихся (участвующих в процессе) частиц;
• функции распределения частиц по энергиям в системе.

где f * и f n – функции распределения активированных и нормальных частиц; δ – длина пути реакции; С n – концентрация нормальных частиц.

С учетом поступательной, вращательной и вибрационной энергий частиц последнее выражение записывается в виде, пригодном для использования в физике отказов:

где ; k – постоянная Больцмана; h – постоянная

Планка; Т – температура; – соответственно энергия активации, стандартная энергия активации Гиббса, энтропия и энтальпия активации, универсальная газовая постоянная.

Важность уменьшения энтропии в системе, состоящей из многих частиц, заключается в замедлении скорости деградации параметра изделия в связи с возрастанием упорядоченности системы. Это означает увеличение времени наработки на отказ, что можно показать, проинтегрировав последние уравнения:

Выражение для времени достижения компонентом отказового состояния t f от номинально-допустимого значения электрического параметра П0 до отказового Пf после интегрирования, подстановки пределов и логарифмирования примет вид

где ; коэффициент А" определяется в процессе испытаний на надежность и отражает предотказовое (т.е. энергетически активированное) состояние компонента.

Если под временем t f понимать среднюю наработку на отказ, то для экспоненциального закона распределения интенсивность отказов λ можно определить следующим образом:

Рассмотренный подход позволяет при теоретическом анализе надежности компонентов делать только качественные и полуколичественные выводы как вследствие многофазности и гетерогенности многокомпонентной надсистемы, частью которой является компонент (и даже элемент компонента), так и из-за вида временны́х экспериментальных моделей деградации компонентов. Это очевидно из сводки причин, механизмов и физико-математических моделей отказов компонентов ИС, представленной в табл. 5.20 (временны́е модели не всегда следуют логарифмической зависимости; на практике могут быть и степенны́е зависимости).

Достоинство подхода, основанного на использовании уравнения Аррениуса, состоит в возможности прогнозирования параметрических отказов изделий на основе ускоренных испытаний. Недостатком такого подхода является отсутствие учета конструкторско-технологических параметров элементов и компонентов.

Таким образом, подход Аррениуса базируется на эмпирической связи электрического параметра компонента или элемента и механизма отказа с энергией активации Еа. Этот недостаток преодолен теорией Г. Эйринга, который ввел понятие активированного комплекса частиц и методами статистической и квантовой механики нашел его обоснование. Однако в его теории не учитываются достижения российской термодинамической школы материаловедов, творчески переработавших идеи Д. Гиббса.

Тем не менее подход Аррениуса – Эйринга – Гиббса активно применяется для решения вопросов надежности при допущении температурной зависимости механизмов отказов и является основой различных моделей, служащих для нахождения интенсивностей отказов ИЭТ, приведенных в справочной литературе, руководствах и базах данных программ расчета показателей надежности.

В теории Эйринга не учитываются достижения российской термодинамической школы материаловедов, творчески освоивших и переработавших идеи Д. Гиббса, не очень почитаемого в Америке, но любимого в России и на просторах бывшего СССР. Известно, например, что В. К. Семенченко на основе обобщенных функций, связанных с уравнениями Пфаффа (1815 г. – так называемая пфаффова форма) предложил свой подход (свою С-модель) и модифицировал фундаментальное уравнения Д. Гиббса.

Таблица 5.20

Причины, характерные механизмы и модели отказов компонентов и их элементов

	Параметр (показатель) надежности	Причина (механизм) отказов	Модель отказов	Значение энергии активации Е a, эВ
Физико-химическая система	Время самопроизвольного выхода из устойчивого состояния τ	Процессы деградации
Герметизирующие покрытия (полимеры)	Средняя наработка на отказ tr	Деструкция (процессы сорбции, десорбции, миграции)
Поверхность полупроводника /7-типа	Поверхностная концентрация ионов n s	Инверсия, электромиграция
Алюминий массивный (объемный)	Средняя наработка на отказ t f	Термомеханические напряжения
Металлизация (пленочная)	Средняя наработка на отказ t f	Электромиграция, окисление, коррозия, электрокоррозия
Межсоединения	Сопротивление контактов R	Образование интерметаллидов
Резисторы	Сопротивление контактов R	Окисление
Конденсаторы	Емкость С	Диффузия, окисление
Микромеханический акселерометр (ММА)	Чувствительный элемент преобразователя механической деформации в ускорение	Микроползучесть		1,5-2

* Данные взяты из кн.: Технология СБИС. В 2 кн. Кн. 2 / К. Могэб [и др.]; пер. с англ.; под ред. С. Зи. М.: Мир, 1986. С. 431.

Необходимо отметить, что к развитию своих идей Д. Гиббс провидчески подтолкнул сам. Как было сказано в предисловии к "Принципам..." , он "признает неполноценность всякой теории", которая не учитывает свойств веществ, наличие излучения и других электрические явлений.

Фундаментальное уравнение вещества по Гиббсу (с учетом термических, механических и химических свойств) имеет вид полного дифференциала:

или, что то же, для удобства визуального анализа:

здесь Гиббс использует следующие обозначения: ε – энергия; t – температура; η – энтропия; р – давление; V – объем; μ, – химический потенциал; m i – мольная доля /-го компонента (i= 1, ..., п ).

Семенченко, используя метод обобщенных функций (пфаффовы формы) ввел в G-модель напряженности электрического (Е ) и магнитного (Я) полей, а также соответствующие им "координаты" – электрическую (Р ) и магнитную (М ) поляризации, модифицировал G-модель до вида

Поэтапная процедура применения наиболее простой модели – Аррениуса – для анализа данных испытаний по определению температурной зависимости процессов деградации компонентов выглядит так:

В связи с изложенным важно сделать замечания о концепции надежности, принятой фирмой Motorola для полупроводниковых диодов, транзисторов и ИС.

Как известно, надежность – это вероятность того, что ИС сможет успешно выполнить свои функции в заданных условиях эксплуатации за определенный промежуток времени. Это классическое определение.

Другое определение надежности связано с качеством. Поскольку качество – мера изменчивости, т.е. вариабельности, вплоть до потенциального, скрытого несоответствия или отказа в репрезентативной выборке, то надежность – мера изменчивости во времени в условиях эксплуатации. Следовательно, надежность – это качество, развернутое во времени в условиях эксплуатации.

Наконец, надежность продукции (изделий, в том числе компонентов) – это функция правильного понимания требований заказчика и внедрение или воплощение этих требований в конструкцию, технологию изготовления и эксплуатацию изделий и их конструктивов.

Метод QFD (quality function deployment) представляет собой технологию развертывания функций качества, структурирование функции качества (что означает проектирование изделий, при котором сначала выявляются запросы потребителей, затем определяются технические характеристики продукции и процессов изготовления, наилучшим образом соответствующие выявленным потребностям, в результате чего достигается более высокое качество продукции). Метод QFD полезен для установления и отождествления требований к качеству и надежности с целью их реализации в инновационных проектах.

Количество наблюдаемых отказов за общее количество часов в конце периода наблюдения носит название точечной оценки интенсивности отказов. Эта оценка получается из наблюдений за выборкой, например, испытуемых ИС. Оценка интенсивности отказов выполняется с использованием χ2-распределения:

где λ* – интенсивность отказа; а – доверительный уровень значимости; v = 2r 2 – число степеней свободы; r – число отказов; п – число изделий; t – продолжительность испытаний.

Пример 5.6

Вычислить значения функции χ2 для 90%-ной доверительной вероятности.

Решение

Результаты вычислений приведены в табл. 5.21.

Таблица 5.21

Вычисленные значения функции χ 2 для 90%-ной доверительной вероятности

Для повышения достоверности доверительного уровня оценки требуемой сегодня наработки фирмой Motorola используется подход, основанный на определении интенсивности отказов компонентов в форме уравнения Эйринга:

где А, В, С – коэффициенты, определяемые по результатам испытаний; Т – температура; RH – относительная влажность; Е – напряженность электрического поля.

Таким образом, изложенный материал свидетельствует о том, что в условиях достаточно широкого применения изделий зарубежной электронной техники с неизвестными показателями надежности можно рекомендовать использование представленных в настоящей главе методов и моделей для определения и прогнозирования показателей надежности компонентов и систем: для компонентов – с применением физических представлений на основе уравнений Аррениуса, Эйринга, Семенченко, Гиббса; для систем – с применением комбинаторного анализа (параллельного, последовательного и иерархического типов).

• Используемый на рисунке термин "Долина" – термин в физической химии (официально не определенный), применяющийся в диаграммах состояний частиц для частиц, понизивших свою энергию, "упавших" с вершины в долину (по аналогии с альпинизмом), преодолевших энергетический барьер и потерявших энергию после осуществления работы, т.е. осуществивших переход на более низкий энергетический уровень, характеризуемый меньшей энергией Гиббса, что является следствием реализации принципа минимума энергии, описанного в термодинамических потенциалах и введенного в науку (например, в теоретическую физику) самим Д. Гиббсом.
• Гиббс Дж. В. Основные принципы статистической механики, разработанные со специальным применением к рациональному обоснованию термодинамики // Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика: пер. с англ.; под ред. Б. М. Зубарева; сост. У. И. Фракфурт, А. И. Фрэнк (серия "Классики науки"). М.: Наука, 1982. С. 352-353.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1. Методы прогнозирования

2. Схема прогноза параметрической надежности машины

3. Применение метода Монте-Карло для прогнозирования надежности

4. Возможности метода статистического моделирования

5. Оценка экстремальных ситуаций

Список использованной литературы

1. Методы прогнозирования

За последние годы прогнозирование поведения сложных систем развилось в самостоятельную науку, которая использует разнообразные методы и средства.

Прогнозирование отличается от расчета системы тем, что решается вероятностная задача, в которой поведение сложной системы в будущем определяется лишь с той или иной степенью достоверности и оценивается вероятность ее нахождения в определенном состоянии при различных условиях эксплуатации. Применительно к надежности задача прогнозирования сводится в основном к предсказанию вероятности безотказной работы изделия Р(t) в зависимости от возможных режимов работы и условий эксплуатации. Качество прогноза в большой степени зависит от источника информации о надежности отдельных элементов и о процессах потери ими работоспособности. Для прогнозирования в общем случае применяются разнообразные методы с использованием моделирования, аналитических расчетов, статистической информации, экспертных оценок, метода аналогий, теоретико-информационного и логического анализа и др.

Обычно прогнозирование, связанное с применением математического аппарата (элементы численного анализа и теории случайных функций), называется аналитическим. Специфика прогнозирования надежности заключается в том, что при оценке вероятности безотказной работы Р (t) эту функцию в общем случае нельзя экстраполировать. Если она определена на каком-то участке, то за его пределами ничего о функции Р (t) сказать нельзя. Поэтому основным методом для прогнозирования надежности сложных систем является оценка изменения его выходных параметров во времени при различных входных данных, на основании чего можно сделать вывод о показателях надежности при различных возможных ситуациях и методах эксплуатации данного изделия.

Нами будет рассмотрен тот случай прогнозирования параметрической надежности машины, когда известна структура формирования области работоспособности, но параметры, определяющие эту область, зависят от большого числа факторов и имеют рассеивание.

Рис. 1 Область прогнозирования надежности

2. Схема прогноза параметрической надежности машины

Рис. 2 Схема потери машиной работоспособности при заданной длительности непрерывной работы

Опираясь на общую схему потери машиной работоспособности (рис.2), можно представить три основных задачи по прогнозированию надежности (рис.1).

1.Прогнозируется поведение всей генеральной совокупности данных машин, т. е. учитывается как вариация исходных характеристик машины, так и возможных условий ее эксплуатации (область).

2.Прогнозируется поведение конкретного образца машины, т. е. начальные параметры машины становятся неслучайными величинами, а режимы и условия эксплуатации машины могут изменяться в определенном диапазоне. В этом случае область состояний сужается (область) и становится подмножеством множества.

3.Прогнозируется поведение данной машины в определенных условиях эксплуатации при постоянных режимах работы. В этом случае необходимо выявить реализацию случайного процесса, которая соответствует заданным условиям работы.

Таким образом, если в первых двух случаях необходимо предсказать возможную область существования выходных параметров и оценить вероятность их нахождения в каждой зоне данной области, то в третьем случае отсутствует неопределенность в условиях работы изделия, и прогноз связан лишь с выявлением тех закономерностей, которые описывают процесс изменения выходного параметра во времени.

Рис. 3 Процесс старения как случайная функция

Как известно (рис. 3), протекание случайного процесса может идти с большей или меньшей степенью «перемешивания» реализаций. Следует отметить, что если прогноз касается совокупности изделий, то степень перемешивания не влияет на оценку области существования параметров, так как выявляется не поведение данного изделия, а вероятность выхода за допустимые границы любого экземпляра из данной совокупности.

Если же прогнозируется поведение данного экземпляра изделия в пределах области, то следует оценить возможную скорость изменения процесса потери работоспособности в ближайший период времени, т. е. использовать корреляционную функцию.

Точность прогнозирования зависит от ряда факторов. Во-первых, от того, насколько принятая схема потери машиной работоспособности отражает объективную действительность. Во-вторых, насколько достоверны сведения о режимах и условиях предполагаемой работы изделия, а также о его начальных параметрах.

Наконец, на правильность прогноза решающее влияние оказывает достоверность информации о закономерностях изменения выходных параметров изделия в процессе эксплуатации, т. е. о случайных функциях X 1 (t); ...; Хn, (t). Информация о надежности изделия (понимая под этим оценку упомянутых функций Xi (t) или данные по надежности элементов изделия) может быть получена из разных источников. Прогнозирование может вестись на стадии проектирования (имеются ТУ на изделие, конструктивные данные о машине и ее элементах, известны возможные условия эксплуатации). При наличии опытного образца изделия (можно получить начальные характеристики машины, оценить запас надежности) и при эксплуатации (имеется информация о потере работоспособности изделий при различных условиях эксплуатации). При прогнозировании надежности изделия на стадии проектирования имеется наибольшая неопределенность (энтропия) в оценке возможных состояний изделия. Однако методический подход к решению этой задачи остается общим.

В рассматриваемом случае он заключается в использовании в качестве основы для оценки вероятности безотказной работы изделия соответствующих моделей отказов и состоит из следующих этапов.

1.Определение начальных параметров изделия (а о; а), как функции технологического процесса изготовления машины. Это связано с изменениями в пределах допуска размеров деталей, свойств материалов, качества сборки и других показателей. Значения начальных параметров могут зависеть также от режимов работы машины.

2.Установление предельно допустимых значений выходных параметров.

3.Оценка расчетным путем изменения выходных параметров в течение межналадочного периода То (в, н, с, а с) с учетом аналогичных характеристик у прототипа путем испытания при наличии опытного образца или путем учета установленных стандартом нормативов на параметры машины.

4.Оценка влияния процессов старения () на выходные параметры изделия на основании физических закономерностей отказов с учетом их стохастической природы.

5.Оценка спектров режимов работы (нагрузок, скоростей и условий эксплуатации), которые отражают возможные условия эксплуатации и определяют рассеивание скоростей изменения выходных параметров (х).

6.Расчет вероятности безотказной работы машины по каждому из параметров в функции времени.

7.При получении информации об эксплуатации изделия, для которого был сделан прогноз, производится сравнение действительных и расчетных данных и анализ причин их расхождения.

В зависимости от поставленной задачи должны быть выявлены области и (или) оценена реализация (рис. 1), т. е. получены законы распределения f (Т) или f (Т), или соответственно P (Т) или Р (Т), отражающие диапазоны рассеивания сроков службы для всей генеральной совокупности (D /) или для данной машины (D //). Если условия эксплуатации для данного образца жестко заданы, прогнозируется срок службы (наработка до отказа) Т.

3. Применение метода Монте-Карло для прогнозирования надежности

Рассмотренные в гл. 3 модели отказов являются формализованным описанием процесса потери машиной работоспособности и дают возможность установить функциональные связи между показателями надежности и исходными параметрами.

Статистическая природа этих закономерностей проявляется в том, что аргументы полученных функций являются случайными и зависят от большого числа факторов. Поэтому и нельзя точно предсказать поведение системы, а можно лишь определить вероятность того или иного ее состояния.

Для прогнозирования поведения сложной системы с успехом может применяться метод статистического моделирования (статистических испытаний), который получил название метода Монте-Карло (184).

Основная идея этого метода заключается в многократном расчете параметров по некоторой формализованной схеме, являющейся математическим описанием данного процесса (в нашем случае -- процесса потери работоспособности).

При этом для случайных параметров, входящих в формулы, перебираются наиболее вероятные их значения в соответствии с законами распределения.

Таким образом, каждое статистическое «испытание» заключается в выявлении одной из реализаций случайного процесса, так как подставляя, хотя и случайным образом, выбранные, но зафиксированные аргументы, получаем детерминированную зависимость, которая описывает данный процесс при принятых условиях. Многократно повторяя испытания по данной схеме (что практически возможно в сложных случаях лишь с применением ЭВМ), получим большое число реализаций случайного процесса, которое позволит оценить ход этого процесса и его основные параметры.

Рассмотрим упрощенную блок-схему алгоритма для расчета на ЭВМ надежности изделия, потеря работоспособности которого может быть описана схемой на рис. 4 и уравнением

Рис.4 Схема формирования постепенного отказа данного изделия

Пусть изменение выходного параметра X зависит от износа U одного из элементов изделия, т. е. X = F (U), где F -- известная функция, зависящая от конструктивной схемы изделия. Примем, что износ связан с удельным давлением р и скоростью скольжения трущейся пары v степенной зависимостью U=kp m 1 v m 2 t, где коэффициенты m1 и m2 известны (например, из испытания материалов пары). Коэффициент k оценивает износостойкость материалов и условия работы сопряжения (смазка, засоренность поверхностей).

Данное изделие может попасть в различные условия эксплуатации и работать при разных режимах. Для того чтобы предсказать ход процесса потери изделием работоспособности, надо знать вероятностную характеристику тех условий, в которых будет эксплуатироваться изделие. Такими характеристиками могут быть законы распределения нагрузок f (Р), скоростей f (v) и условий эксплуатации f (k). Заметим, что эти закономерности оценивают те условия, в которых будет находиться изделие и поэтому могут быть получены независимо от его конструкции с использованием статистики по работе аналогичных машин или по требованиям к будущим изделиям. Например, спектры нагрузок и скоростей при различных условиях работы транспортных машин, необходимые режимы резания при обработке данного типажа деталей на металлорежущих станках, нагрузки на узлы горнодобывающих машин при разработке различных пород и т. п. могут быть заранее определены в виде гистограмм или законов распределения.

Алгоритм для оценки надежности методом Монте-Карло (рис. 5) состоит из программы одного случайного испытания, по которой определяется конкретное значение скорости изменения параметра х. Данное испытание повторяется N раз (где N должно быть достаточно большим для получения достоверных статистических данных, например N? 50), и по результатам этих испытаний оценивается математическое ожидание ср и среднеквадратическое отклонение х случайного процесса, т. е. данные, необходимые для определения Р (t). Последовательность расчета (статистического испытания) следующая. После ввода необходимых данных (оператор /) производится выбор конкретных для данного испытания значений р, v и k (оператор 2). Для этого имеются подпрограммы, в которые заложены гистограммы или законы распределения, характеризующие данные значения или определяющие их величины. Например, вместо давлений на поверхности трения р может быть задан закон распределения внешних нагрузок Р, действующих на узел. В этом случае в подпрограмме по выбранному значению Р рассчитывается

р = F (Р),в простейшем случае,

где S -- поверхность трения.

Для выбора конкретного значения каждого из параметров с учетом их законов распределения применяется генератор случайных чисел, при помощи которого разыгрывается (выбирается) данное случайное число. Обычно генератор построен так, что выдает равномерно распределенные числа, которые с помощью стандартных подпрограмм могут быть преобразованы так, что их плотность распределения будет соответствовать данному закону. Например, для нормального закона распределения вырабатываются случайные числа г для математического ожидания М (z) = О и среднеквадратического отклонения z = 1. В подпрограмме для каждого случая применяется формула разыгрывания, которая учитывает характеристики заложенного распределения. Так, если р распределено по нормальному закону с параметрами р ср и р, то формула разыгрывания будет р= р ср + р z, где z получено с помощью генераторов случайных чисел. Возможно создание подпрограмм для разыгрывания случайных значений параметров при задании их распределения при помощи гистограмм. После получения случайных значений для каждого опыта рассчитывается скорость процесса повреждения (оператор 3) и по ней скорость процесса изменения параметра х (оператор 4). Данная процедура повторяется N раз и каждое полученное значение х засылается во внешнюю память машины. После накопления необходимого количества статистических данных, т. е. при n = N, производится определение ср и х (операторы 6 и 7), после чего возможен как расчет вероятности безотказной работы Р (Т) (оператор 8), так и построение гистограммы распределения х (или наработок до отказа Ti) и выдача на печать всех необходимых данных.

4. Возможности метод а статистического моделирования

Рассмотренный случай является простейшим, но иллюстрирует общий методический подход к решению данной задачи.

В более сложном случае, например при использовании модели отказа с учетом рассеивания начальных параметров (рис. 6), в программу закладываются сведения о законах распределения исходных характеристик машины.

По нормальному закону, а такие положительные величины, как погрешность эксцентриситета вала -- по закону Максвелла и т. п.

Рассмотренный на рис. 5 пример характерен также тем, что скорость процесса здесь постоянна х = const, и каждая реализация случайной функции характеризуется одним конкретным значением х.

Рис.6 Схема формирования отказа при рассеивании начальных параметров изделия.

Например, погрешности изготовления деталей обычно распределяются в пределах допуска.

по нормальному закону, а

такие положительные величины, как погрешность эксцентриситета вала -- по закону Максвелла и т. п.

Рассмотренный на рис. 5 пример характерен также тем, что скорость процесса здесь постоянна х = const, и каждая реализация случайной функции характеризуется одним конкретным значением х. Поэтому моделирование случайной функции здесь сведено к моделированию случайной величины.

Если рассматривать нелинейную задачу, когда скорость процесса изменяется во времени (t), то каждое испытание даст реализацию случайной функции. Для дальнейших действий каждую реализацию можно представить в виде чисел в данных сечениях t 1 ;t 2 …t n , охватывающих исследуемый диапазон работоспособности изделия.

Часто случайную функцию удобно представить в виде ее канонического разложения

В этом случае случайными будут коэффициенты при неслучайных функциях

Выработка реализаций случайной функции на ЭВЦМ упрощается в случае ее стационарности.

Еще более сложные случаи могут иметь место, если существует связь между смежными значениями случайных параметров. Тогда необходимо учитывать коэффициент корреляции между смежными членами или даже несколькими соседними членами (множественная корреляционная связь). Такой случай также может быть решен методом Монте-Карло, но требуется моделирование корреляционной функции.

Следует также отметить, что данный метод применим и для закономерностей, характеризующих процесс в виде неявных функций, а также при описании процесса не обязательно в виде математических формул. Прогнозирование надежности методом Монте-Карло позволяет вскрыть статистическую природу процесса потери изделием работоспособности и оценить удельный вес влияния отдельных факторов. Например, для рассмотренной задачи можно сделать расчет, насколько повысится вероятность безотказной работы, если проведен ряд мероприятий по уменьшению давлений в зоне трения (изменена конструкция узла), уменьшено значение коэффициента k (применен новый материал), сужен диапазон режимов работы машины [изменены параметры законов f (Р) и f (v)].

Специфика применения метода статистического моделирования для расчета надежности заключается в том, что если обычно при статистическом моделировании сложных систем искомыми величинами являются средние значения характеристик, то здесь нас интересует область крайних реализаций (значений близких к max), так как именно они определяют значения Р (Т) .

Поэтому для оценки надежности ответственных изделий важное значение приобретает исследование аварийных и экстремальных ситуаций, когда выявляются реализации процесса с наибольшей скоростью изменения выходных параметров х max.

5. Оценка экстремальных ситуаций

При прогнозировании надежности особое значение приобретает выявление крайней границы области состояний изделия, так как именно она определяет его близость к отказу. Эта граница формируется за счет реализаций, которые имеют наибольшие значения скорости процесса х. Хотя вероятность их появления мала (она соответствует вероятности отказа), их роль в оценке надежности изделия является основной. Такие реализации будем называть экстремальными. Они могут быть двух типов: собственно экстремальные, как следствие наиболее неблагоприятного сочетания внешних факторов, но находящихся в допустимых пределах, и аварийные, которые связаны с нарушением условий эксплуатации или проявлением нарушений ТУ при изготовлении изделия.

Экстремальная реализация IV на рис. 1 может быть выявлена как результат наиболее неблагоприятного сочетания факторов, влияющих на скорость изменения параметров 7л Часто это предельные режимы, при которых существенно возрастают динамические нагрузки. Если для простых систем формулирование экстремальных условий, как правило, не вызывает трудностей (это наибольшие нагрузки, скорости, температуры), то для сложных систем необходимо провести исследования по выявлению такого сочетания параметров, которое приведет к х max Действительно, например, повышение скорости механизма для одних элементов может привести к повышению их работоспособности (переход к жидкостному трению в подшипнике скольжения, лучшая циркуляция охлаждающей жидкости, выход механизма из резонансной зоны и т. п.), а для других -- к ухудшению условий их работы (рост динамических нагрузок, повышение тепловыделения и т. п.). Поэтому суммарное воздействие на механизм будет наибольшим лишь при определенных режимах его работы. Если требуется выявить наихудшее начальное состояние изделия, то также необходимо решить задачу о наиболее неблагоприятном распределении допусков (ТУ) на элементы и оценить вероятность этой ситуации (например, нахождение для всех деталей размеров на границах полей допусков маловероятно).

Кроме того, при оценке надежности изделия с учетом всех его основных параметров X 1 , Х 2 , ..., Х n режимы по-разному отразятся на их изменении, что исключает возможность предопределения заранее наихудшего их сочетания. Все это свидетельствует о том, что выявление экстремальных ситуаций также является задачей статистического исследования, которое может быть проведено с применением метода Монте-Карло. Однако разыгрывание должно вестись в области, соответствующей малой вероятности отказа, но при допустимых значениях входных параметров (значений случайных аргументов).

Аварийные ситуации связаны с двумя основными причинами. Во-первых, это возрастание внешних нагрузок и воздействий за пределами установленными ТУ при попадании машины в недопустимые условия эксплуатации. Для отдельных узлов и элементов машины такое положение может возникнуть из-за повреждения соседних малоответственных деталей, что повлияет на работу данного узла. Например, повышенный износ неответственного соединения не влияет сам по себе на работоспособность этой пары, но продукты износа засоряют смазку и выводят из строя другие сопряжения. Повышенное тепловыделение может привести к недопустимым деформациям соседних элементов.

Во-вторых, возникновение аварийных ситуаций связано с нарушением ТУ на изготовление и сборку изделий. Производственные дефекты могут проявиться неожиданно и привести к отказу изделия.

Если вероятность появления экстремальных ситуаций можно оценить, то возникновение аварийного состояния предсказать трудно, а в большинстве случаев практически невозможно. Обычно удается составить перечень типичных аварийных ситуаций, доказать, что вероятность их возникновения чрезвычайно мала (если это не так, надо изменять конструкцию) и, главное, оценить возможные последствия каждой ситуации. Оценка характера последствий и времени, необходимого для ликвидации возникшей ситуации, определяет степень опасности данной аварийной ситуации.

Таким образом, прогноз области возможных состояний изделия и его показателей надежности для высокоответственных объектов дополняется анализом аварийных и экстремальных ситуаций с оценкой их последствий.

В заключение следует отметить, что разработка методов прогнозирования надежности машин даст огромный экономический эффект, так как, во-первых, сократятся затраты времени и средств на испытание опытных образцов, во-вторых, будет иметь место более рациональное использование потенциальной долговечности изделия за счет правильного построения системы ремонта и эксплуатации, в-третьих, еще на стадии проектирования будет возможен выбор оптимального с точки зрения надежности конструктивного решения.

Список использованной литературы :

1. Проников А.С. Надежность машин Москва «Машиностроение» 1978 г

2. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем М.; «Наука» 1969 г.

3. Елизаветин М.А. Повышение надежности машин М.; «Машиностроение» 1973г.

Подобные документы

Описание конструкции компрессора газотурбинного двигателя. Расчет вероятности безотказной работы лопатки и диска рабочего колеса входной ступени дозвукового осевого компрессора. Расчет надежности лопатки компрессора при повторно-статических нагружениях.

курсовая работа , добавлен 18.03.2012


Построение эмпирической вероятности безотказной работы. Определение параметров распределения итерационным методом. Рассмотрение количественных характеристик каждого фактора в отдельности. Определение средней наработки до первого отказа устройства.

отчет по практике , добавлен 13.12.2017


Краткое описание конструкции двигателя. Нормирование уровня надежности лопатки турбины. Определение среднего времени безотказной работы. Расчет надежности турбины при повторно-статических нагружениях и надежности деталей с учетом длительной прочности.

курсовая работа , добавлен 18.03.2012


Назначение, классификация и обоснование выбора горной машины в зависимости от условий работы. Статический расчет технологических параметров работы машины. Устройство, принцип работы, эксплуатация механического оборудования и привода. Механизм подъема.

курсовая работа , добавлен 08.11.2011


Требования, предъявляемые к надежности изделия. Анализ надежности дублированных систем. Вероятность безотказной работы по заданному критерию. Распределение отказов по времени. Основы расчета резьбовых и болтовых соединений при постоянной нагрузке.

контрольная работа , добавлен 09.11.2011


Государственные стандарты по проблеме надежности энергетических объектов при эксплуатации. Изменение интенсивности отказов при увеличении наработки объекта. Вероятность безотказной работы. Показатели долговечности и модель гамма-процентного ресурса.

презентация , добавлен 15.04.2014


Понятия теории надежности. Вероятность безотказной работы. Показатели частоты отказов. Методы повышения надежности техники. Случаи возникновения отказов, сохранность работоспособности оборудования. Критерии и количественные характеристики его оценки.

курсовая работа , добавлен 28.04.2014


Анализ изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки. Понятие процентной наработки технической системы, особенности обеспечения ее увеличения за счет повышения надежности элементов и структурного резервирования элементов системы.

контрольная работа , добавлен 16.04.2010


Показатели надежности систем. Классификация отказов комплекса технических средств. Вероятность восстановления их работоспособного состояния. Анализ условий работы автоматических систем. Методы повышения их надежности при проектировании и эксплуатации.

реферат , добавлен 02.04.2015


Структурная схема надежности технической системы. График изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки до уровня 0,1-0,2. 2. Определение Y-процентной наработки технической системы.

Материалы практических занятий № 6 и 7.

Прогнозирование надежности.

Прогнозирование надежности. Прогнозирование надежности с учетом предварительной информации. Использование косвенных признаков прогнозирования отказов. Индивидуальное прогнозирование надежности. Индивидуальное прогнозирование надежности по методу распознавания образов (Порядок проведения испытаний. Порядок обучения распознающей функции. Порядок проведения прогнозирования качества изделия. Пример метода индивидуального прогнозирования качества изделия.).

ПЗ.6-7.1. Прогнозирование надежности.

В соответствии с действующими ГОСТами в технические задания на проектируемые изделия (объекты) записываются требования экспериментального подтверждения заданного уровня надежности с учетом действующих нагрузок.

Для высоконадежных объектов (например, космической техники) это требование является чрезмерно жестким (в смысле необходимости испытания большого числа однотипных объектов) и не всегда практически осуществимым. В самом деле, для того, чтобы подтвердить вероятность безотказной работы Р = 0,999 с 95%-й доверительной вероятностью следует осуществить 2996 успешных испытаний. Если же хотя бы одно испытание будет неудачным, то число потребных испытаний еще более возрастет. К этому следует добавить и очень большую продолжительность испытаний, так как многие объекты должны сочетать высокий уровень надежности с большой наработкой (ресурсом). Отсюда вытекает важное требование : при оценке надежности необходимо учитывать всю накопленную предварительную информацию о надежности технических объектов.

Прогнозирование надежности и отказов – это предсказание ожидаемых показателей надежности и вероятности возникновения отказов в будущем на основании информации полученной в прошлом, либо на основании косвенных прогнозирующих признаков.

Расчет надежности на этапе проектирования изделий носит черты такого прогнозирования, поскольку делается попытка предвидеть будущее состояние изделия, которое еще находится на стадии разработки.

Некоторые испытания, рассмотренные выше, содержат элементы прогнозирования надежности партии изделий по надежности их выборки, например, по графику испытаний . Эти способы прогнозирования основаны на изучении статистических закономерностей отказов.

Но возможно прогнозирование надежности и отказов на основе изучения факторов обуславливающих возникновение отказов. В этом случае, наряду со статистическими закономерностями рассматриваются также и физико-химические факторы, влияющие на надежность, что усложняет ее анализ, но позволяет сократить его продолжительность и делает его более информативным.

ПЗ.6-7.2. Прогнозирование надежности с учетом предварительной информации.

При оценке надежности необходимо учитывать всю накопленную предварительную информацию о надежности технических объектов. Например , важно расчетную информацию, полученную на стадии эскизного проектирования, в дальнейшем сочетать с результатами испытаний объекта. Кроме того, сами испытания тоже весьма разнообразны и проводятся на разных этапах создания объекта и на различных уровнях его сборки (элементы, блоки, узлы, подсистемы, системы). Учет информации, характеризующей изменение надежности в процессе совершенствования объекта, позволяет значительно уменьшить количество испытаний необходимых для экспериментального подтверждения достигнутого уровня надежности.

В процессе создания технических объектов проводятся испытания. На основании анализа результатов этих испытаний в конструкцию вносятся изменения, направленные на совершенствование их характеристик. Поэтому важно оценить, насколько эффективными оказались эти мероприятия и действительно ли после внесения изменений показатели надежности объекта улучшились. Такой анализ можно выполнить, используя методы математической статистики и математические модели изменения надежности.

Если вероятность некоторого события в единичном опыте равна р и при n независимых опытах это событие (отказ) произошло m раз, то доверительные границы для p находят следующим образом:

Случай 1. Пусть m ¹ 0 , тогда:

(ПЗ.6-7.2.)

где коэффициенты R 1 и R 2 берутся из соответствующих статистических таблиц.

Случай 2 . Пусть m=0 , тогда р н =0, а верхняя граница равна

. (ПЗ.6-7.3.)

Расчет R 0 производится по уравнению

(ПЗ.6-7.4.)

Односторонние доверительные вероятности g 1 и g 2 связаны с двухсторонней доверительной вероятностью γ * известной зависимостью

(ПЗ.6-7.5.)

Стендовые, наземные испытания дают основную информацию о надежности объекта. На основании результатов таких испытаний определяют показатели надежности . Если техническое изделие представляет собою сложную систему, причем надежность некоторых элементов определена экспериментально, а некоторых расчетные путем, то для прогнозирования надежности сложной системы применяют метод эквивалентных частностей .

При летных испытаниях получают дополнительную информацию о надежности объекта и эта информация должна использоваться для уточнения и корректировки полученных при стендовых испытаниях показателей надежности. Пусть необходимо уточнить нижнюю границу вероятности безотказной работы объекта, который прошел стендовые наземные испытания и летные испытания и при этом m=0.

Как отмечалось выше по основным принципам расчета свойств, составляющих надежность, или комплексных показателей надежности объектов различают:

Методы прогнозирования,

Структурные методы расчета,

Физические методы расчета,

Методы прогнозирования основаны на использовании для оценки ожидаемого уровня надежности объекта данных о достигнутых значениях и выявленных тендециях измезнения показателей надежности объектов-аналогов. (Объекты-анагалоги – это объекты аналогичные или близкие к рассматриваемому по назначению, принципам действия, схем­но-конструктивному построению и технологии изготовления, элементной базе и применяемым мате­риалам, условиям и режимам эксплуатации, принципам и методам управления надежностью).

Структурные методы расчета основаны на представлении объекта в виде логической (структурно-функциональной) схемы, описывающей зависимость состояний и переходов объекта от состояний и переходов его элементов с учетом их взаимодействия и выполняемых ими функций в объекте с последующими описаниями построенной структурной модели адекватной мате­матической моделью и вычислением показателей адежности объекта по известным характеристикам надежности его эле­ментов.

Физические методы расчета основаны на применении математических моделей, описывают их физические, химические и иные процессы, приводящие к отказам объектов (к дости­жению объектами предельного состояния), и вычислении показателей надежности по известным параметрам (загруженнос­ти объекта, характеристикам примененных в объекте веществ и материалов с учетом особенностей его конструкции и техиолопей изготовления.

Методы расчета надежности конкретного объекта выбирают в зависимости от: - целей расчета и требовалий к точности определения показателей надежности объекта;

Наличия и/или возможности получения исходной информации, необходимой для применения определенного метода расчета;

Уровня отработанности конструкции и технологии изготовления объекта, системы его технического обслуживания и ремонта, позволяющего применять соответствующие расчетные модели надежности. При расчете надежности конкретных объектов возможно одновременное применение различных методой, например, методов прогнозирования надежности электронных и электротехнических элементов с последующим использованием полученных результатов в качестве исходных данных для расчета надежности объекта в целом или его составных частей различными структурными методами.

4.2.1. Методы прогнозирования надежности

Методы прогнозирования применяют:

Для обоснованпя требуемого уровня надежности объектов при раработке технических заданий и/или опенки вероятности достижения заданных показателей надежности при проработке технических предложений и анализе требований технического задания (контракта);

Для ориентировочной оценке ожндемого уровня надежностн объектов на ранних стадиях нх проектнрования, когла отсутствует необходимая информация для применения друтнх методов расчета надежности;

Для расчета интенсивности отказов серийно выпускаемых и новых электронных и зсзектротехннческих злементов разных типов с учетом уровня нх нагруженности, качества изготовления, областей применения аппаратуры, в которой используются элементы;

Для расчета параметров типовых задач и операций технического обслуживания и ремонта объектов с учетом конструктивных характеристик обьекта, определяющих его ремонтопригодность.

Для прогнозирования надежности объектов применяют:

Методы эвристического прогнозирования (экспертной оценки);

Мелолы прогнозирования по статистическим моделям;

Комбинированные методы.

Методы эвристического прогнозирования основаны на статистический обработке независимых оценок значений ожидаемых показателей надежности разрлбатываемого объкта (иидивидуалыных прогнозов), даваемых группой квалифицированных (экспертов) на основе предоставленной им информации об объекте, услониях евго эксплуатации, планируемой технологии изготвления и другнх данных, имеющихся в момент проведения оценки. Опрос экспертов и статистическую обработку индивидуальных прогнозов показателей надежности проводят общепринятыми при экспертной оценке любых показателей качества методами (например, метод Дельфи).

М ет о д ы п р о г н о з и р о в а н и я п о статистическим моделям основаны на экстра- или интерполяции зависимостей, описывающих выявленные тенденции изменения показателей надежности объектов-аналогов с учетом их конструктивно-технологических особенностей и других факторов, информация о которых для разрабатываемого объекта изнесгна или может быть получена в момент проведения оценки. Модели для прогнозирования строят по данным о показателях надежности и параметрах объектов-аналогов с использованием известных статистических методов (многофакторного регрессионного анализа, методов статистической классификации и распознания образов).

Комбинированные методы основаны на совместном применении для прогнозирования надежности методов прогнозирования по статистическим моделям и эвристических методов с последующим сравнением результатов. При этом эвристические методы используют для оценкеи возможности экстраполяции статистических моделей и уточнения прогноза по ним показателей надежности. Применение комбинированных методов целесообразно в случаях, когда естъ основания ожидать качественных изменений уровня належности объектов, не отражаемых соответствующими статистическими моделями, или при недостаточном для применения только статистичеких методов числе объектов-аналогов.

Надежность изделия закладывается в период конструкторской проработки его элементов с учетом анализа вероятных отказов и причин их возникновения (метод FMEA), а также в процессе отработки опытных образцов до начала серийного изготовления изделий. Отработка опытных образцов новых изделий направлена на выявление конструкторских дефектов. При этом изготовление опытных образцов производится, как правило, не по серийной технологии, а чаще всего методами индивидуальной подгонки узлов и деталей на основе маршрутных технологий.

В процессе серийного производства изделий происходит отработка качества технологических процессов. В лучшем случае, при идеальном контроле изготовленной продукции, товарные изделия не имеют технологических дефектов, и их надежность целиком определяется качеством конструкторской документации. В то же время практика показывает, что качество технологических процессов влияет на надежность изделий в виде явных (не обнаруженных контролем) и скрытых (связанных со сложностью отбраковки) дефектов или отклонений от конструкторской документации.

Уровень качества процесса изготовления г-й детали К л „ можно определить по относительному количеству дефектных деталей и деф на партию Лф фактически изготовленной по этому техпроцессу продукции

Тот же уровень качества К л „ можно определить и по экономическим показателям процесса. Допустим, что за определенный промежуток времени (например, за смену) на данном участке необходимо изготовить Л^ тов товарных деталей для комплектования какой-то сборочной единицы. Расчетная (плановая) стоимость изготовления товарных деталей Qp ac определится по формуле

где С 1Ж - расчетная (плановая) себестоимость изготовления одной детали.

Если при контроле партии изготовленных ЛГ ф деталей окажется и деф дефектных деталей, то для комплектования партии из N T0B товарных деталей придется изготовить еще такое же количество товарных деталей, которое было забраковано при контроле. Очевидно, что фактическая стоимость партии товарных деталей будет больше

расчетной стоимости партии на стоимость изготовления дефектных деталей. Тогда уровень качества процесса изготовления можно определить по формуле

где С ф - фактическая себестоимость изготовления одной детали.

Вполне возможно, что время изготовления детали увеличено за счет несоблюдения технологической дисциплины, что также приводит к удорожанию изготовленной продукции. Нас для решения поставленной задачи интересуют затраты, связанные с качеством исполнения технологического процесса, а не нарушения технологической дисциплины.

Одной из важнейших задач выпуска конкурентоспособной продукции является снижение себестоимости ее изготовления. Поэтому важно оценить, на каком этапе изготовления изделия (узла, агрегата) затраты на обеспечение его качества превышают запланированные нормативы.

Формула (2.14), как и формула (2.15), может быть использована не только для оценки качества процесса изготовления деталей, но также при выполнении любой другой технологической операции, в том числе сборочной. В последнем случае для оценки уровня качества сборочной операции K dt можно использовать следующее соотношение:

где С с6ф - соответственно расчетная (плановая) и фактическая себестоимости сборочной операции.

Оценим качество изготовления сборочной единицы на уровне комплекта. Если известны нормативные показатели по операциям сборки, то, воспользовавшись формулой (2.16), получим для уровня качества сборки комплекта К кш следующее соотношение:

где С кшрж, С кш ф - соответственно расчетная (плановая) и фактическая себестоимости сборки комплекта.

Формула (2.17) имеет отношение только к качеству процесса сборки комплекта из деталей, но не является оценкой уровня качества изготовления комплекта в целом. Для этого необходимо учесть уровень качества изготовления всех входящих в комплект деталей. Если в комплект входят только две детали с разным уровнем качества изготовления деталей К л „, то качество изготовления комплекта составит

где К жтср - средний уровень качества изготовления деталей.

Если комплекты состоят из разного количества разных видов деталей, то необходимо определить приведенный уровень качества изготовления деталей К детпр, входящих в комплект. При этом

На примере несложного комплекта выведем формулу для расчета приведенного уровня качества изготовления деталей, входящих в комплект. Пусть комплект состоит из двух видов деталей, при этом имеем первого вида т, К 1дегср, а второго вида т 2 деталей со средним уровнем качества процесса К 2жгср. Тогда

Решаем уравнение (2.21) относительно К л „ щг

Из формулы (2.21) видно, что если уровни качества процесса изготовления всех деталей одинаковы, то приведенный уровень качества изготовления деталей равен уровню качества процесса изготовления любой детали, входящей в комплект.

Аналогично рассчитываются уровни качества процесса изготовления других сборочных единиц, в том числе узлов (агрегатов). Уровень качества изготовления изделия К па, состоящего из узлов, составит

где К у:а „ (> - приведенный уровень качества изготовления узлов;

Кшд.сб - уровень качества процесса сборки изделия.

На практике при сборке изделия достаточно часто встречаются почти все элементы изделия более низкого уровня (узел, подузел, комплект, базовая деталь). Покажем, как в этом случае определяется приведенный уровень качества изготовления узла К г „„ г. Допустим, что изделие состоит из двух разных узлов (в количестве соответственно d { и d 2) и одной базовой детали. Составляем уравнение по аналогии с уравнением (2.20)

Решая уравнение, получим

Из уравнения (2.24) видно, что качество процесса изготовления деталей влияет на качество процесса изготовления изделия тем больше, чем на более высоком уровне сборки применяется эта деталь. Это означает, что на качество изготовления и контроля базовых деталей необходимо обращать особое внимание.

Если на каждом этапе (деталь, комплект, подузел, узел) производства качество изготовления элементов изделия одинаковое, то уравнение (2.22) можно переписать в следующем виде:

Если отдельные элементы изделия поставляются по кооперации, то уровень качества процесса их изготовления при расчете качества изготовления изделия следует принимать за единицу, так как истинное значение уровня их качества неизвестно. При налаженных с поставщиками комплектующих деловых связях можно провести совместную работу по оценке качества изготовления этих комплектующих.

Прогнозирование надежности изделий в процессе эксплуатации возможно при определении коэффициентов связи а между уровнем качества изготовления г-го узла К у и вероятностью безотказной работы этого же узла P(t ) в процессе эксплуатации по результатам рекламаций на товарные изделия. В этом случае прогнозируемая вероятность безотказной работы нового изделия Р кзл по результатам оценки уровня качества изготовления узлов (агрегатов) изделия имеет вид

где п - количество основных узлов (агрегатов) изделия, влияющих на его безотказную работу.

Очевидно, что при анализе значений коэффициентов связи а можно выявить наиболее слабые (опасные) места (узлы) или скрытые дефекты изделия, на которые в первую очередь необходимо обратить внимание при разработке заводской программы повышения качества продукции.